பதிவர் திருவிழா- விமரிசனப் போட்டி- statistical probabilities

  
        பதிவர் திருவிழா- விமரிசனப் போட்டி- statistical probabilities
        -----------------------------------------------------------------------------------------

இந்தப் பதிவை எழுதும் முன் நானெழுதி இருந்த பஞ்சாபில் நான் என்னும் பதிவில்  பஞ்சாப் ஒரு கொதிகலன் போலிருந்த நேரத்தில் நான் பஞ்சாப் போக முடிவு செய்தது பற்றி எழுதி இருந்தது நினைவுக்கு வருகிறது

BHEL நிறுவனம் அகில இந்தியாவில் எல்லா இடங்களிலும்  நீக்கமற நிறைந்திருக்கும் ஒரு நவரத்னா கம்பனி பஞ்சாப் மாநிலத்தில் ஒரு சில வால்வுகளை உற்பத்திசெய்ய கோவிந்த்வால்என்னுமிடத்தில் ஒரு தொழிற்சாலையை நிறுவினார்கள் அங்கு டெக்னிகல் மற்றும் தரக் கட்டுப்பாடு குறித்து அவர்களுக்கு எடுத்துச் சொல்லவும் ஆலோசனை கூறவும் டிசைன் பிரிவு அல்லது உற்பத்திப் பிரிவிலிருந்து யாராவது போக வேண்டும் என்று பரிந்துரைக்கப் பட்டது. ஆப்பரேஷன் ப்ளூ ஸ்டார் முடிந்து பஞ்சாப் ஒரு கொதிகலன் போல் இருந்த நேரம்  யாரும் அங்கு செல்ல முன்வராத நேரத்தில் தரக் கட்டுப்பாட்டுப் பிரிவின் தலைமைப்பொறுப்பில் இருந்த என்னைப் போகக் கேட்டுக் கொண்டார்கள். தினமும் 25 கொலைகளாவது நிகழும் பஞ்சாபுக்கு  நான் போகஒப்புதல் கொடுத்தேன்  நான் போக ஒப்புதல் அளிக்கக் காரணம் எனக்கு பல்வேறு இடங்களுக்குப் பயணம் செய்வது பிடிக்கும் என்  பொறுப்பை நான் தட்டிக்கழிக்க விரும்பவில்லை. மூன்றாவது காரணம் எனக்கு ஏதாவது நடக்க இருக்கும் ஸ்டாடிஸ்டிகல் ப்ராபபிலிடி மிகவும் குறைவு என்று தோன்றியது. பஞ்சாபில் சுமார் 25 லட்சம் பேர்கள் இருக்கிறார்கள் என்றால் அதில்  தினம் 25 பேர்கள் கொல்லப் படுகிறார்கள் என்றால் அதில் நான் ஒருவனாக இருக்கும் வாய்ப்பு லட்சத்தில் ஒன்று என்று கணக்குப் பண்ணினேன்  

   விமரிசனப் போட்டியில் வெல்வதற்கான வாய்ப்புகள் பற்றி நினைக்கும் போது எனக்கு இந்த ஸ்டாடிஸ்டிகல் ப்ராபபிலிடி தான் நினைவுக்கு வருகிறது. கல்லூரிகளில் இதைப் பாடமாகப் படித்தவர்களுக்குப் புரியும்

இப்போது போட்டி பற்றிப் பார்ப்போம்.  ஐந்து வகைகள்  ஒவ்வொன்றிலும் 1. 2 3, என்று போட்டிகளை வரிசைப் படுத்த வேண்டும்  அதாவது 15 வித முடிவுகளை ஒருவர் கணிக்க வேண்டும்

ஒவ்வொரு பதிவையும் எழுதுபவர் அதற்கு வெற்றி வாய்ப்பு இருக்கிறது என்று கருதியே எழுதுகிறார்  ஒரு அனுமானத்துக்கு நாம் இதை ஒப்புக்கொள்ளத்தான் வேண்டும் மொத்தம் ஐந்து வகைகளில் 260 படைப்புகள் வந்துள்ளன இவற்றில் 15 படைப்புகள் வெற்றி வாய்ப்பு பெறும் இதை அனுமானித்துக் கூறுவதென்பதன் சாத்தியம் நெக்ஸ்ட் டு நதிங்.

 ஒரு சின்ன மாதிரி தருகிறேன் வாசகர்கள் எத்தனை பெர்முடேஷன் காம்பினேஷன் தேவைப் படுகிறது என்று செய்து பார்க்கலாம்

ஒரு போட்டியில்  ஐவர் பங்கேற்கின்றனர் என்று அனுமானித்து விடை காண் முயற்சி செய்து பார்க்கலாம் ஏ,பி, சி. டி, இ என்னும் இவர்களில் ஐவருக்கும் முதல் பரிசு பெறும் வாய்ப்பு இருக்கிறது/. ஏ முதல் பரிசும் பி  இரண்டாம் பரிசும் சி மூன்றாம் பரிசும் பெற மற்ற இருவர் பரிசு ஏதும் பெற வாய்ப்பில்லாமல் இருப்பார்கள்.  இப்படி ஒவ்வொருவருக்கும் ஆன வாய்ப்புகளை அனுமானித்க்துக் கொண்டு போனால்   சரியாகக் கணிக்கமொத்தம்எத்தனை அனுமானங்கள் தேவைப்படும்  என்று கணக்குப் போட்டுப் பார்த்துக் கொள்ளவும்  இதுவே 260 போட்டியாளர்களில் வகைக்கு மூன்றாக 15 பேரைத் தேர்ந்தெடுத்து வெற்றி பெற எத்தனை அனுமானங்கள்  தேவைப் படும் என்பதை ஸ்டாடிஸ்டிக்ஸ் படித்தவர்களாலும் சொல்வது கடினம் தேர்தல் நேரத்தில் கணிப்பிடுவது போன்றது என்றும் கூறப்படுகிறது. தேர்தல் நேரக் கணிப்புகள் கூட இத்தனை சதவிகித வாய்ப்பு என்றுதான்  கூறுகிறார்கள். ஆயிரக் கண்க்கில் விமரிசனப் போட்டியாளர்கள் கலந்து கொண்டாலும்  யாராவது வெற்றி பெறுவது என்பது வெறும் ஃப்லூக் ஆகத்தான் இருக்கும்

யாராவது புள்ளிவிவரக் கணக்குகளில் தேர்ச்சி பெற்றவர்கள் கருத்துக் கூற வேண்டுகிறேன் நான் படித்ததோ சொற்பம் . அதுவும் இப்போது எல்லாமே மறந்து விட்டது.            

 ஒருவேளை பரிசுக்கு பணம் கொடுக்க வந்தவர் இதை எல்லாம் தெரிந்து வைத்திருப்பாரோ என்னவோ . யாரும் பரிசு வெல்லாத பட்சத்தில்  அவர் அளிக்கும் அந்தத் தொகை வலைப்பதிவர்களின் சங்கமக் குழுவுக்கு கிடைக்க வேண்டும்

நான் எது எழுதினாலும் அது சரியாகப் புரிந்து கொள்ளப் படுவதில்லையோ என்னும் சந்தேகம் எனக்குள்ளது எந்த உள் நோக்கமும் இல்லாமல் மனதில் பட்டதை நான் எழுதுகிறேன் என்று வாசிப்பவர்கள் புரிந்து கொண்டால் மகிழ்ச்சி அடைவேன்